Jak správně vybírat a kombinovat kvarcové oscilátory s frekvencí MHz a 32,768 kHz pro aplikace LPWAN

Typické zařízení LPWAN pro LoRaWAN®, NB-IoT, LTE-M nebo podobné bezdrátové technologie pracuje se dvěma kmitajícími krystaly. Křemenný oscilátor v MHz poskytuje referenční signál pro rádiový čip a tím určuje nosnou frekvenci, rozestup kanálů a časování rádiového spojení. Pracuje pouze během krátkých fází měření, vysílání a příjmu. Krystal o frekvenci 32,768 kHz pohání hodiny reálného času (RTC) a běží nepřetržitě, a to i v režimu spánku, ve kterém zařízení LPWAN tráví zdaleka největší část své životnosti.

Z toho vyplývají dva odlišné optimalizační cíle: U MHz krystalu je důležité rychlé a spolehlivé rozkmitnutí při každém probuzení. U krystalu s frekvencí 32 768 kHz je důležité co nejnižší trvalý proud oscilátoru RTC při současně vysoké rezervě rozběhu. Oba cíle lze dosáhnout pomocí stejného parametru: nízkého rezonančního odporu (ESR).

Frekvenci kvarcu v MHz určuje použitý rádiový integrovaný obvod. V aplikacích LPWAN jsou běžné frekvence 24 MHz, 32 MHz, 38,4 MHz, 39 MHz, 40 MHz, 48 MHz, 50 MHz a 52 MHz. Rozhodující jsou vždy technické údaje a referenční návrh výrobce čipu, včetně tam požadované kapacitní zátěže a přesnosti frekvence.

Provedení závisí na dostupné ploše modulu. Společnost PETERMANN-TECHNIK nabízí pro aplikace LPWAN následující řady:

Z elektrického hlediska lze kmitající křemen v blízkosti své rezonanční frekvence popsat pomocí ekvivalentního schématu Butterwortha-Van Dykea: sériové zapojení dynamické indukčnosti L_m, dynamické kapacity C_m a ztrátového odporu R_m (ESR), k němuž je paralelně připojena statická kapacita C₀. ESR zahrnuje všechny ztráty v rezonátoru. Oscilátorový stupeň integrovaného obvodu musí tyto ztráty kompenzovat.

V obvodu typu Pierce, běžném v rádiových čipech a mikrokontrolérech, vytváří invertor společně se zátěžovými kondenzátory C₁ a C₂ záporný vstupní odpor. Zjednodušeně, bez vlivu C₀, platí:

−R_neg ≈ − g_m / (ω² · C₁ · C₂) s ω = 2π · f

g_m: strmost oscilátorového stupně, C₁, C₂: externí zátěžové kondenzátory včetně kapacit vývodů a vodivých drah

Aby oscilátor spolehlivě osciloval, musí být absolutní hodnota záporného odporu výrazně vyšší než ESR, a to bez ohledu na teplotu, napájecí napětí, stárnutí a rozptyl součástek. Tento poměr popisuje bezpečnostní faktor:

SF = |−R_neg| / ESR_max

V praxi se za bezpečné považují hodnoty SF ≥ 5. Přednost mají specifikace výrobce integrovaného obvodu.

Vzorec ukazuje vliv křemenného krystalu: Pokud se hodnota ESR sníží na polovinu, bezpečnostní faktor se při nezměněném zapojení zdvojnásobí. Alternativně lze stejného bezpečnostního faktoru dosáhnout s menší strmostí g_m a tím i s menším proudem oscilátoru. Právě zde přichází ke slovu naše exkluzivní konstrukce LRT (Low ESR Resonator Technology), která je navržena pro obzvláště nízké rezonanční odpory.

Po zapnutí se amplituda kmitání vycházející z šumu exponenciálně zvyšuje. Časová konstanta tohoto nárůstu přímo závisí na rozdílu mezi záporným odporem a ESR:

τ ≈ 2 · L_m / ( |−R_neg| − ESR )

t_start ≈ τ · ln( A_end / A₀ )

A₀: Počáteční amplituda (šum), A_end: ustálená amplituda

Čím větší je rozdíl mezi |−R_neg| a ESR, tím kratší je doba náběhu. Nízká hodnota ESR má obzvláště výrazný vliv, pokud je oscilátorový stupeň dimenzován na hranici svých možností, například při nízkém napětí baterie, nízkých teplotách nebo u oscilátorů nakonfigurovaných pro úsporu energie. Výpočtový příklad: Pokud je |−R_neg| dvojnásobkem ESR a ESR se sníží na polovinu, zkrátí se časová konstanta τ o jednu třetinu.

U křemenného krystalu s frekvencí 32,768 kHz je L_m kvůli konstrukci ve tvaru ladicí vidličky o řády větší než u MHz krystalu. Doba náběhu se proto typicky pohybuje v rozmezí od stovek milisekund až po sekundy. Zde má obzvláštní význam malá rezerva náběhu; v nejhorším případě se RTC po výměně baterie nebo za chladného počasí vůbec nespustí.

MHz křemen: Energie na jeden proces probuzení

Zatímco se MHz oscilátor rozbíhá, rádiový čip čeká a v závislosti na architektuře je aktivní i mikrokontrolér. Energie spotřebovaná při tomto procesu se opakuje při každém probuzení:

ΔE_den ≈ N · U_B · I_Sys · Δt_start

N: počet probuzení za den, U_B: napětí baterie, I_Sys: systémový proud během náběhu, Δt_start: zkrácení doby náběhu

Výpočetní příklad: Senzor se probouzí jednou za minutu, tedy N = 1 440krát za den. Zkrátí-li se doba náběhu o 0,5 ms, ušetří se denně 0,72 s čekací doby systému, což za dobu životnosti deseti let představuje přibližně 44 minut aktivního provozu.

Křemenný krystal 32,768 kHz: Trvalý proud RTC

Oscilátor RTC běží nepřetržitě. Mnoho integrovaných obvodů umožňuje nastavit strmost nebo předpětí oscilátoru 32,768 kHz, případně automaticky reguluje amplitudu. Křemen s nízkou hodnotou ESR dosahuje požadovaného bezpečnostního faktoru již při menší strmosti. Vzhledem k tomu, že oscilátor RTC může mít podstatný podíl na klidovém proudu zařízení LPWAN, každá úspora v tomto bodě se projeví po celou dobu životnosti.

Úroveň buzení

Výkon (Drive Level) spotřebovaný křemenným krystalem se vypočítává z proudu krystalu a hodnoty ESR. Nesmí překročit mezní hodnotu uvedenou v datovém listu, což je třeba zvláště zohlednit u miniaturních krystalů:

DL = I_Q² · ESR ≈ ESR · ( 2π · f · (C₀ + C_L) · U_Q )²

I_Q: efektivní hodnota proudu křemene, U_Q: efektivní hodnota napětí na křemenu

U krystalů typu „ladicí vidlička“ se hodnota ESR s klesající velikostí obvyklé výrazně zvyšuje. Čím menší je krystal s frekvencí 32,768 kHz, tím menší je při stejném oscilátoru rezerva náběhu a tím větší strmost a proud vyžaduje oscilátor RTC.

Model M3215RR kombinuje velmi nízkou hodnotu ESR (max. 50 kΩ) s nejvýhodnější cenou mezi miniaturizovanými krystaly s frekvencí 32,768 kHz. Naše doporučení pro návrh proto zní: Nejúčinněji ušetříte místo u MHz krystalů, u krystalů s frekvencí 32,768 kHz se zaměřte na nízkou hodnotu ESR.

V návrzích, na kterých jsme pracovali, bylo toto doporučení velmi dobře přijato. Často se používá kmitající křemenný oscilátor v MHz z řady SMD01612/4 nebo SMD02016/4 v kombinaci s M3215RR. Tato kombinace spojuje malé rozměry a nízké náklady a podle našich zkušeností šetří nejvíce systémové energie. Jelikož naše MHz a kHz krystaly vycházejí z exkluzivního designu LRT, oba zdroje taktovacího signálu díky svým velmi nízkým odporům v obvodu oscilují velmi rychle a spolehlivě.

Křemenný rezonátor kmitá na své jmenovité frekvenci pouze tehdy, pokud obvod zajišťuje specifikovanou zátěžovou kapacitu C_L. Ta se skládá z externích kondenzátorů a rozptylových kapacit vývodů a vodivých drah:

C_L = ( C₁ · C₂ ) / ( C₁ + C₂ ) + C_stray

pro C₁ = C₂: C₁ = C₂ = 2 · ( C_L − C_stray )

C_stray: typicky několik pF, v závislosti na integrovaném obvodu a rozložení

Pokud se skutečná zátěžová kapacita liší od požadované hodnoty, posune se frekvence. Citlivost (pullingová citlivost) činí:

S ≈ − C_m / ( 2 · ( C₀ + C_L )² ) · 10⁶ [ppm/pF]

Malé krystaly mají menší dynamickou kapacitu C_m a reagují proto o něco méně citlivě na odchylky kapacity. Pro rádiový přenos je rozhodující celkový frekvenční rozptyl daný tolerancí kalibrace při 25 °C, teplotní stabilitou, stárnutím a chybou kapacitního zatížení. Tento rozptyl musí být v rámci specifikace rádiového integrovaného obvodu. Pokud čip vyžaduje přesnější frekvenční stabilitu v závislosti na teplotě, než jakou může poskytnout křišťálový oscilátor, výrobce předepisuje použití TCXO. V takovém případě vám také poradíme s výběrem vhodných křišťálových oscilátorů.

Pokud to integrovaný obvod umožňuje, nižší zátěžová kapacita snižuje proud oscilátoru: Menší hodnoty C₁ a C₂ zvyšují podle vzorce v oddíle 3 záporný odpor. Zároveň však stoupá citlivost na tah (S), takže rozptylové kapacity mají větší vliv na frekvenci.

• Křemenný krystal umístěte co nejblíže k vývodům oscilátoru integrovaného obvodu, vodivé dráhy vedte krátce a symetricky.
• Pod křemenným krystalem zajistěte souvislou zemnící plochu, pod pouzdrem nevedte žádné signální vodiče.
• Dodržujte vzdálenost od spínacích regulátorů, taktovacích vedení a vysokofrekvenčních tras.
• U krystalu 32,768 kHz dbejte na svodové proudy: zbytky tavidla a vlhkost mohou zatěžovat velmi vysokoodporový oscilátorový uzel.
• Na hotové desce změřte rozptylovou kapacitu C_stray a následně definitivně stanovte C₁/C₂.

• Frekvenci, kapacitu zátěže a přesnost frekvence převzít z datového listu a referenčního návrhu rádiového integrovaného obvodu.
• Vybírejte provedení v MHz podle plochy modulu, přednostně SMD01612/4 nebo SMD02016/4.
• Pro RTC je třeba použít M3215RR.
• C₁/C₂ s ohledem na C_stray dimenzovat.
• Bezpečnostní faktor SF = |−R_neg| / ESR_max ≥ 5 ověřit v závislosti na teplotě a napájecím napětí.
• Doba náběhu a úroveň řízení změřte na hotové desce.
• Změřte frekvenci na desce a ověřte zátěžovou kapacitu.

Společnost PETERMANN-TECHNIK GmbH se sídlem v Landsbergu am Lech se od roku 1996 specializuje na kvarcové krystaly a kvarcové oscilátory. Ve spolupráci s naším výrobcem, s nímž nás od roku 1996 pojí exkluzivní partnerství pro Evropu, nabízíme díky technologii LRT (Low ESR Resonator Technology) kvarcové rezonátory s obzvláště nízkými rezonančními odpory.

Jako společnost s certifikací ISO 9001 neseme odpovědnost za kvalitu našich výrobků. Naši aplikační inženýři doprovázejí vývojáře od prvního schématu zapojení až po měření na hotové desce.

Vyvíjíte modul LPWAN? Naši aplikační inženýři vám pomohou s výběrem krystalu, kapacitou zátěže a spolehlivostí spínání. Kontakt: www.petermann-technik.de

• Výběr správného křemenného krystalu pro aplikace LoRaWAN®
• Kvarcové oscilátory LRT
• Kontrola záporného vstupního odporu −Rneg a rezervy pro bezpečné spuštění
• Zkontrolujte ESR (ekvivalentní sériový odpor) krystalu
• Změřte dobu náběhu křemenného oscilátoru
• Měření úrovně řízení a proudu křemenného oscilátoru
• Dimenzování externích kapacit C1/C2 a stanovení Cstray
• Stanovení parazitních kapacit Cpar na desce plošných spojů
• Měření a ověření zátěžové kapacity CL v obvodu
• Proč se můj křemenný oscilátor 32 768 kHz nerozkolísá?
• Konfigurátor křemenných oscilátorů